Aksonometriskā projekcija

Aksonometriskā projekcija ir paveids no paralēlās projekcijas , ko izmanto, lai izveidotu ilustratīvu zīmējuma objektu, kur objekts ir pagriezts pa vienu vai vairākiem tā asīm attiecībā pret plakni projekcijas.^[1]

Aksonometriskai projekcijai ir četri galvenie veidi: izometriskā, dimetriskā, trimetriskā projekcijas, un slīpā projekcijas

"Aksonometriskā" nozīmē ",mērīt pa asīm". Aksonometriskā projekcija parāda objekta attēla, skatoties no slīpā virziena, tā lai labi redzētu visas objekta malas. Tā kā attiecība pret ortogrāfiko skatu, nav tas labakais atainotājam objektam , kur ass vai plakne objekts ir paralēli projekcijas plaknē,^[2] aksonometriskā projekcijas plakne vai ass priekšmets vienmēr ir vērsta tieši paralēli projekcijas plaknei.

Ar aksonometrisko projekciju mērogs tālām objektiem ir tāds pats kā pie tuva Objekta, tāpēc šādas bildes izskatās izkropļotas, jo tas nav kā mūsu acis vai foto darbi. Tas izkropļojums ir īpaši redzams, ja objekts apskatīt, ir galvenokārt sastāv no taisnstūra objekta. Neraugoties uz šo ierobežojumu, aksonometriskā projekcija var būt noderīga nolūkos ilustrācijā.

Vēsture

Isometric_projection jēdzienu bija pastāvējis no empīriskā formas gadsimta, krietni pirms profesora no Kembridžas universitātes Viljama Farish (1759—1837) bija pirmais, kas sniedza sīki izstrādātus noteikumus par izometriski zīmēšanu.^[3]^[4]

Farish publicēja viņa idejas ar 1822 papīriem "Izometriskaja perspektīva", kurā viņš atzina, ka "vajadzība pēc precīziem tehniskiem darba rasējumiem bez optisko kropļojuma. Tas ļauva viņam formulēt Izometriju. Izometrijas nozīmē" vienlīdzības pasākumi ", jo tā pati skala tiek izmantota augstuma, un dziļuma ".^[5]

No 19.gs. vidus, saskaņā ar Jan Krikke (2006. gadā)^[5] izometriju kļuva par "vērtīgu instrumentu inženierijā, un drīz pēc tam aksonometrija un izometrija tika iekļauti mācību programmā arhitektūras apmācības kursos Eiropā un ASV, taču tautas pieņemšana aksonometrija nāca 1920. gada, kad modernisma arhitekti no Bauhaus un De Stijl apskāva to ".^[5] De Stijl arhitekti, piemēram, [ Teo van Doesburg] izmanto aksonometriju saviem Architectural_design_values, kas izraisīja sensāciju, izstādē Parīzē 1923. gadā ".^[5]

Kopš 1920. gada aksonometrija, vai paralēlā perspektīva, ir nodrošinājusi nozīmīgu grafisko tehniskos paņēmienus māksliniekiem, arhitektiem un inženieriem. Tāpat lineārās perspektīva, aksonometrija palīdz attēlot 3D vieda uz 2D attēla plaknes. Tas parasti nāk kā standarta funkciju CAD sistēmu un citas vizuālās skaitļošanas instrumenti.^[6]

Saskaņā ar Jan Krikke (2000) "aksonometrija nāk no Ķīnas. Tās funkcija ķīniešu mākslā bija līdzīga kā lineāra perspektīva kā Eiropas mākslā. Aksonometrija, un ilustratīvs gramatika kas iet ar to, ir pieņēmusi jaunu nozīmi ar atnākšnu vizuālājā skaitļošanā ".^[6]

Optical-grinding engine model (1822), drawn in 30° isometric perspective[1]
Detail of the original version of Along the River During the Qingming Festival attributed to Zhang Zeduan (1085–1145)
Example of a trimetric projection showing the shape of the Bank of China Tower in Hong Kong.

Četri veidi

Aksonometriskai projekcijai ir četri galvenie veidi: izometriskā, dimetriskā, trimetriskā projekcijas, un slīpā projekcijas, atkarībā no precīza leņķa, kādā skatas atšķiras no taisnleņķa.^[2]^[7] Parasti aksonometriskā zīmējumā, viena ass telpas tiek parādīts kā vertikāla.

Izometriskajā projekcija, visbiežāk lietotā forma aksonometriskā projekcijā inženierzinātņu zīmēšanā,^[8] virziena skatīšanās ir tāda, ka trīs asis telpā parādās vienlīdz saīsinātas, un tur ir kopīgs leņķis 120 ° starp tām. Kā izkropļojums, ko radīja fsaīsinājums ir vienotas samērīgums visām pusēm un garumu tiek saglabāti, un asis kopīga mērogu. Tas ļauj mērījumusi ņemts tieši no zīmējuma. Vēl viena priekšrocība ir tā, ka 120 ° leņķi ir vieglāk būvēti, izmantojot tikai straightedge_construction.
Dimetriskajā projekcija, virziena skatīšanās ir tāda, ka divas no trim asīm telpas šķiet vienlīdz saīsinātas, no kuriem klātesošais mērogs un leņķi noformējuma tiek noteikta saskaņā no apskates leņķa; mērogs trešajā virzienā (vertikāli) tiek noteikta atsevišķi.
Trimetriskā projekcija, virziena skatīšanās ir tāda, ka visas trīs asis telpā parādās nevienlīdzīgi saīsinātas. Mērogs pa katru no trim asīm un leņķi starp tiem nosaka atsevišķi kā nenosaka no apskates leņķa.
Slīpā projekcija, leņķi parādīti starp asīm, kā arī saīsinājuma faktori (mērogā) ir patvaļīgi. Precīzāk, jebkuram no trim izomēriem izcelsme no tās pašas vietas segmentiem var interpretēt kā veidojot kādu slīps perspektīvu trīs pusēs kubu.

Ierobežojumi

Zīmējuma ilustrē ierobežojumus aksonometriskā projekcija

Tāpat kā ar visiem paralēlās projekcijaveidiem, priekšmetiem, kas ar aksonometriskā projekcija nešķiet lielāks vai mazāks, jo tie paplašina tuvāk vai tālāk no skatījumu. Kaut izdevīgi arhitektūras rasējumiem, kur mērījumiem ir jāņem tieši no attēla, rezultāts ir uzskatītas izkropļojums, jo atšķirībā no perspektīva projekcija, tas nav kā fotogrāfija parasti redzams. Tā arī var viegli novest pie situācijas, kad dziļums un augstums ir grūti novērtēt, kā tiek parādīts attēlā pa labi.

Šajā Izometriskajā zīmēšanas, zilā sfēra ir divas vienības augstāks nekā sarkanā . Tomēr šī atšķirība augstuma nav skaidrs, ja viens aptver labo pusi no attēla, jo kastes (kas kalpo kā pavediens, kas liecina par augstums), pēc tam apslēpta.

Šī vizuālā neskaidrība ir izmantotas mākslā, tostarp "neiespējamais objekts" zīmējumi. M._C._Escher Udenskritums (1961) ir labi zināms piemērs, kurā kanāla ūdens šķiet ceļot patstāvīgi pa lejupslīdošā tendenci, tikai tad paradoksāli kritums kārtējo reizi, atgriežas tās avotu.

Atsauces

↑ Gary R. Bertoline et al. (2002) Technical Graphics Communication.
↑ ^2,0 ^2,1 Patric Maynard. Drawing distinctions: the varieties of graphic expression. Cornell University Press, 2005. 22. lpp. ISBN 0-8014-7280-6.
↑ Barclay G. Jones (1986).
↑ Charles Edmund Moorhouse (1974).
↑ ^5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 J. Krikke (1996).
↑ ^6,0 ^6,1 Jan Krikke (2000).
↑ Tom McReynolds, David Blythe. Advanced graphics programming using openGL. Elsevier, 2005. 502. lpp. ISBN 1-55860-659-9.
↑ A. P. Godse. Computer graphics. Technical Publications, 1984. 29. lpp. ISBN 81-8431-558-9.^{[novecojusi saite]}

Papildu informācija

Yve-Alain Bois, "Metamorphosis of Axonometry," Daidalos, no. 1 (1981), pp. 41–58

[Bert02-1] Gary R. Bertoline et al. (2002) Technical Graphics Communication.

[maynard-2] 2,0 ^2,1 Patric Maynard. Drawing distinctions: the varieties of graphic expression. Cornell University Press, 2005. 22. lpp. ISBN 0-8014-7280-6.

[3] Barclay G. Jones (1986).

[4] Charles Edmund Moorhouse (1974).

[Kri96-5] 5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 J. Krikke (1996).

[Kri00-6] 6,0 ^6,1 Jan Krikke (2000).

[mcreynolds-7] Tom McReynolds, David Blythe. Advanced graphics programming using openGL. Elsevier, 2005. 502. lpp. ISBN 1-55860-659-9.

[godse-8] A. P. Godse. Computer graphics. Technical Publications, 1984. 29. lpp. ISBN 81-8431-558-9.^{[novecojusi saite]}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]